Как получить текущее название ветки в Git?

Для этого вам нужно добавить ссылку на System.Management.dll.

Вот что я в итоге использовал. Он работает в .NET 3.5:

using System.Linq;
using System.Management;

class Program
{
    /// <summary>
    /// Adapted from https://www.codeproject.com/Articles/14828/How-To-Get-Process-Owner-ID-and-Current-User-SID
    /// </summary>
    public static void GetProcessOwnerByProcessId(int processId, out string user, out string domain)
    {
        user = "???";
        domain = "???";

        var sq = new ObjectQuery("Select * from Win32_Process Where ProcessID = '" + processId + "'");
        var searcher = new ManagementObjectSearcher(sq);
        if (searcher.Get().Count != 1)
        {
            return;
        }
        var process = searcher.Get().Cast<ManagementObject>().First();
        var ownerInfo = new string[2];
        process.InvokeMethod("GetOwner", ownerInfo);

        if (user != null)
        {
            user = ownerInfo[0];
        }
        if (domain != null)
        {
            domain = ownerInfo[1];
        }
    }

    public static void Main()
    {
        var processId = System.Diagnostics.Process.GetCurrentProcess().Id;
        string user;
        string domain;
        GetProcessOwnerByProcessId(processId, out user, out domain);
        System.Console.WriteLine(domain + "\\" + user);
    }
}