Математика с плавающей точкой нарушена?
Если по «файлу изображения» вы имеете в виду те файлы растрового изображения, которые распознаются графической системой VCL, а «перед открытием» вы имеете в виду «прежде чем пользователь может заметить, что файл открыт», то вы можете сделать это очень легко:
var
pict: TPicture;
begin
with TOpenDialog.Create(nil) do
try
if Execute then
begin
pict := TPicture.Create;
try
pict.LoadFromFile(FileName);
Caption := Format('%d×%d', [pict.Width, pict.Height])
finally
pict.Free;
end;
end;
finally
Free;
end;
Конечно, файл открыт , и для этого требуется большая память, если изображение большое. Однако, если вам нужно получить metatada (например, размеры) без загрузки файла, я считаю, что вам нужно более «сложное» решение.
6 ответов
Двоичный файл плавающая точка математика похож на это. На большинстве языков программирования это основано стандарт IEEE 754 . JavaScript использует 64-разрядное представление с плавающей точкой, которое совпадает с Java double. Затруднение проблемы - то, что числа представлены в этом формате в целом времена числа питание два; рациональные числа (такой как 0.1, который является 1/10), чей знаменатель не является питанием два, не могут быть точно представлены.
Для 0.1 в стандарте binary64 формат, представление может быть записано точно как [1 138]
-
0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625в десятичном числе, или -
0x1.999999999999ap-4в [1 127] нотация .
C99 hexfloat Напротив, рациональное число 0.1, которое является 1/10, может быть записано точно как [1 139]
-
0.1в десятичном числе, или -
0x1.99999999999999...p-4в аналоге нотации C99 hexfloat, где эти...представляет бесконечную последовательность 9's.
константы 0.2 и 0.3 в Вашей программе также будут приближениями к своим истинным значениям. Это происходит, что самое близкое double к [1 115] больше, чем рациональное число 0.2, но что самое близкое double к [1 118] меньше, чем рациональное число 0.3. Сумма [1 120] и 0.2 завершает то, чтобы быть больше, чем рациональное число 0.3 и следовательно не соглашающийся с константой в Вашем коде.
А довольно всесторонняя обработка арифметических проблем с плавающей точкой , Что Каждый Программист Должен Знать Об Арифметике С плавающей точкой . Для более легкого к обзору объяснения см. floating-point-gui.de .
Примечание Стороны: Все позиционные (основные-N) системы счисления совместно используют эту проблему с точностью
Простое десятичное число (базируйтесь 10), числа имеют те же проблемы, который является, почему числа как 1/3 заканчиваются как 0,333333333...
Вы только что наткнулись на номер (3/10), который, оказывается, легко представить с десятичной системой счисления, но не соответствует двоичной системе счисления. Это идет обоими путями (до некоторого маленького градуса) также: 1/16 является ужасным числом в десятичном числе (0.0625), но в двоичном файле это выглядит столь же аккуратным, как 10,000-е делает в десятичном числе (0.0001) ** - если бы мы имели привычку использовать основу 2 системы счисления в наших повседневных жизнях, то Вы даже посмотрели бы на то число и инстинктивно поняли бы, что могли прибыть туда путем сокращения вдвое чего-то, сокращения вдвое его снова, и снова и снова.
**, Конечно, это не точно, как числа с плавающей запятой хранятся в памяти (они используют форму экспоненциального представления). Однако это действительно иллюстрирует тезис, что двоичные ошибки точности с плавающей точкой имеют тенденцию неожиданно возникать, потому что числа "реального мира", с которыми мы обычно интересуемся работой, так часто полномочия десять - но только потому, что мы используем ежедневную десятичную систему счисления. Это также, почему мы скажем вещи как 71% вместо "5 из каждых 7" (71% приближение, так как 5/7 не может быть представлен точно ни с каким десятичным числом).
Так нет: двоичные числа с плавающей точкой не повреждаются, они просто, оказывается, так же несовершенны как любая основная-N система счисления:)
Примечание Стороны Стороны: Работая с Плаваниями в Программировании
На практике, эта проблема точности означает, что необходимо использовать округление функций для закругления чисел с плавающей точкой до однако многих десятичных разрядов, Вы интересуетесь тем, перед отображением их.
также необходимо заменить тесты равенства сравнениями, которые позволяют некоторый объем допуска, что означает:
Делают не , делают if (float1 == float2) { ... }
, Вместо этого делают if (Math.Abs(float1 - float2) < myToleranceValue) { ... }.
myToleranceValue должен быть выбран для Вашего конкретного приложения - и это будет иметь много, чтобы сделать с тем, сколько "пространства для маневра" Вы готовы позволить, и что наибольшее число Вы собираетесь быть сравнением, может быть (из-за потери проблем точности). Остерегайтесь "дважды. Эпсилон" константы стиля на Вашем предпочтительном языке (Число. ЭПСИЛОН в JavaScript). Это не , чтобы использоваться в качестве значений допуска.
Когда Вы преобразовываете.1 или 1/10 для базирования 2 (двоичный файл), Вы получаете повторяющийся шаблон после десятичной точки, точно так же, как попытка представить 1/3 в основе 10. Значение не точно, и поэтому Вы не можете сделать точной математики с ним с помощью нормальных методов с плавающей точкой.
-
1Я просто расширил свой ответ, чтобы показать, как зарегистрировать все Ваши контроллеры, включая все методы с одной строкой. – Hexodus 4 April 2013 в 08:01
Погрешность округления с плавающей точкой. От , Что Каждый Программист Должен Знать Об Арифметике С плавающей точкой :
Сжатие бесконечно много вещественных чисел в конечное число битов требует приблизительного представления. Хотя существует бесконечно много целых чисел, в большинстве программ результат целочисленных вычислений может быть сохранен в 32 битах. Напротив, учитывая любое постоянное число битов, большинство вычислений с вещественными числами произведет количества, которые не могут быть точно представлены с помощью что много битов. Поэтому результат вычисления с плавающей точкой должен часто округляться для вписываний назад в его конечное представление. Эта погрешность округления является характерной функцией вычисления с плавающей точкой.
-
1Это - очень изящное решение. @Tareck117, it' s возможный, что это могло влиять на производительность, однако, не так, что она должна будет быть сфокусирована на немедленно (хотя это - низко висящий плод). – Tim Groeneveld 3 May 2014 в 15:40
Погрешности округления с плавающей точкой. 0.1 не может быть представлен так же точно в основе 2 как в основе 10 должных к недостающему простому множителю 5. Так же, как 1/3 берет бесконечное число цифр для представления в десятичном числе, но "0.1" в основе 3, 0.1 берет бесконечное число цифр в основе 2, где это не делает в основе 10. И компьютеры не имеют бесконечного объема памяти.
-
1Право.. но вопрос состоит в том, что сделать, когда файл Routes.php становится большим от регистрации такого количества контроллеров. Также для простых маршрутов и материала, it' s не всегда логичный для создания контроллера для них и это сделает размер файла маршрутов больше также. Лучшая практика должна создать несколько файлов маршрутов и
includeих в routes.php? – Chris G. 26 February 2013 в 13:04
Я просто видел эту интересную проблему вокруг плавающих точек:
Рассматривают следующие результаты:
error = (2**53+1) - int(float(2**53+1))
>>> (2**53+1) - int(float(2**53+1))
1
Мы можем ясно видеть точку останова, когда 2**53+1 - все хорошо работает до 2**53.
>>> (2**53) - int(float(2**53))
0
Это происходит из-за двоичного файла двойной точности: двоичный файл двойной точности IEEE 754 формат с плавающей точкой: binary64
От страницы Wikipedia для Двойная точность формат с плавающей точкой:
двоичный файл Двойной точности, с плавающей точкой, является наиболее часто используемым форматом на ПК, из-за шире передвигаются на плавающую точку с одинарной точностью, несмотря на ее производительность и стоимость пропускной способности. Как с форматом с плавающей точкой с одинарной точностью, это испытывает недостаток в точности на целых числах по сравнению с целочисленным форматом того же размера. Это обычно известно просто как дважды. Стандарт IEEE 754 указывает binary64 как наличие:
- Знаковый бит: 1 бит
- Экспонента: 11 битов
- Значительная точность: 53 бита (52 явно сохраненный)
действительное значение, принятое данной 64-разрядной данной величиной двойной точности с данным смещенным порядком и 52-разрядной частью,
или
Благодаря @a_guest для указания на это мне.
В дополнение к другим правильным ответам, вы можете рассмотреть возможность масштабирования ваших значений, чтобы избежать проблем с арифметикой с плавающей точкой.
Например:
var result = 1.0 + 2.0; // result === 3.0 returns true
... вместо:
var result = 0.1 + 0.2; // result === 0.3 returns false
Выражение 0.1 + 0.2 === 0.3 возвращает false в JavaScript, но, к счастью, целочисленная арифметика с плавающей точкой является точной, поэтому ошибки десятичного представления можно избежать путем масштабирования.
В качестве практического примера, чтобы избежать проблем с плавающей точкой, когда точность имеет первостепенное значение, рекомендуется1 обращаться с деньгами как с целым числом, представляющим количество центов: 2550 центов вместо 25.50 долларов.
1 Дуглас Крокфорд: JavaScript: Хорошие части: Приложение A - Ужасные части (страница 105).