кортеж ценности и идентичности идентичны, но тестирование идентичности (есть) получает false в python [duplicate]

Я нашел проблему действительно интересной, поэтому я решил попробовать. Я не знаю о pythonic или естественном, но я думаю, что нашел более точный способ привязки к набору данных, подобному вашему, при использовании информации из каждой точки .

Прежде всего, давайте создадим случайные данные, которые выглядят так, как показано на рисунке. Эта часть может быть легко пропущена, я отправляю ее просто так, чтобы код был полным и воспроизводимым. Я использовал два двумерных нормальных распределения для имитации этих сверхплотностей и посыпал их слоем равномерно распределенных случайных точек. Затем они были добавлены к линейному уравнению, аналогичному вашему, и все под строкой было отрезано, и конечный результат выглядел следующим образом:

Вот фрагмент кода, чтобы сделать это :

import numpy as np

x_res = 1000
x_data = np.linspace(0, 2000, x_res)

# true parameters and a function that takes them
true_pars = [80, 70, -5]
model = lambda x, a, b, c: (a / np.sqrt(x + b) + c)
y_truth = model(x_data, *true_pars)

mu_prim, mu_sec = [1750, 0], [450, 1.5]
cov_prim = [[300**2, 0     ],
            [     0, 0.2**2]]
# covariance matrix of the second dist is trickier
cov_sec = [[200**2, -1     ],
           [    -1,  1.0**2]]
prim = np.random.multivariate_normal(mu_prim, cov_prim, x_res*10).T
sec = np.random.multivariate_normal(mu_sec, cov_sec, x_res*1).T
uni = np.vstack([x_data, np.random.rand(x_res) * 7])

# censoring points that will end up below the curve
prim = prim[np.vstack([[prim[1] > 0], [prim[1] > 0]])].reshape(2, -1)
sec = sec[np.vstack([[sec[1] > 0], [sec[1] > 0]])].reshape(2, -1)

# rescaling to data
for dset in [uni, sec, prim]:
    dset[1] += model(dset[0], *true_pars)

# this code block generates the figure above:
import matplotlib.pylab as plt
plt.figure()
plt.plot(prim[0], prim[1], '.', alpha=0.1, label = '2D Gaussian #1')
plt.plot(sec[0], sec[1], '.', alpha=0.5, label = '2D Gaussian #2')
plt.plot(uni[0], uni[1], '.', alpha=0.5, label = 'Uniform')
plt.plot(x_data, y_truth, 'k:', lw = 3, zorder = 1.0, label = 'True edge')
plt.xlim(0, 2000)
plt.ylim(-8, 6)
plt.legend(loc = 'lower left')
plt.show()

# mashing it all together
dset = np.concatenate([prim, sec, uni], axis = 1)

Теперь, когда у нас есть данные и модель, мы можем провести мозговой штурм, как установить край точечного распределения. Обычно используемые методы регрессии, такие как нелинейные наименьшие квадраты scipy.optimize.curve_fit, принимают значения данных y и оптимизируют свободные параметры модели, так что остаточные значения между y и model(x) минимальны. Нелинейные наименьшие квадраты - это итерационный процесс, который на каждом шаге пытается изменять параметры кривой на каждом шаге, чтобы улучшить соответствие на каждом шаге. Теперь ясно, что это одна вещь, которую мы не хотим делать , так как мы хотим, чтобы наша процедура минимизации позволяла нам как можно дальше от наилучшей кривой (но не ] далеко.)

Итак, вместо этого рассмотрим следующую функцию. Вместо простого возврата остатка он будет также «переворачивать» точки над кривой на каждом шаге итерации и также учитывать их. Таким образом, на кривой всегда есть больше очков, чем выше, что приводит к смещению кривой с каждой итерацией! Как только самые низкие точки достигнуты, был найден минимум функции, а также край разброса. Конечно, этот метод предполагает, что у вас нет выбросов ниже кривой - но тогда ваша фигура, похоже, не сильно их подвергает.

Вот функции, реализующие эту идею:

def get_flipped(y_data, y_model):
    flipped = y_model - y_data
    flipped[flipped > 0] = 0
    return flipped

def flipped_resid(pars, x, y):
    """
    For every iteration, everything above the currently proposed
    curve is going to be mirrored down, so that the next iterations
    is going to progressively shift downwards.
    """
    y_model = model(x, *pars)
    flipped = get_flipped(y, y_model)
    resid = np.square(y + flipped - y_model)
    #print pars, resid.sum() # uncomment to check the iteration parameters
    return np.nan_to_num(resid)

Посмотрим, как это выглядит выше:

# plotting the mock data
plt.plot(dset[0], dset[1], '.', alpha=0.2, label = 'Test data')

# mask bad data (we accidentaly generated some NaN values)
gmask = np.isfinite(dset[1])
dset = dset[np.vstack([gmask, gmask])].reshape((2, -1))

from scipy.optimize import leastsq
guesses =[100, 100, 0]
fit_pars, flag = leastsq(func = flipped_resid, x0 = guesses,
                         args = (dset[0], dset[1]))
# plot the fit:
y_fit = model(x_data, *fit_pars)
y_guess = model(x_data, *guesses)
plt.plot(x_data, y_fit, 'r-', zorder = 0.9, label = 'Edge')
plt.plot(x_data, y_guess, 'g-', zorder = 0.9, label = 'Guess')
plt.legend(loc = 'lower left')
plt.show()

Самой важной частью выше является вызов функции leastsq. Удостоверьтесь, что вы осторожны с первоначальными догадками - если угадание не падает на разброс, модель может не сходиться должным образом. После того, как уместно угадать ...

Voilà! Край отлично соответствует реальному.