Самый оптимальный способ проанализировать querystring в строке в C#

Нет, вы не можете использовать строчную интерполяцию с чем-то отличным от строкового литерала, так как компилятор создает строку «обычного» формата даже при использовании интерполяции строк.

Поскольку это:

string name = "bar";
string result = $"{name}";

скомпилировано в это:

string name = "bar";
string result = string.Format("{0}", name);

строка во время выполнения должна быть «обычной» строкой формата, а не Строковый интерполяционный эквивалент.

Вместо этого вы можете использовать простой старый String.Format.