вычислите экспоненциальное скользящее среднее в Python

Я немного погуглил и нашел следующий пример кода ( http://osdir.com/ml/python.matplotlib.general/2005-04/msg00044.html ):

def ema(s, n):
    """
    returns an n period exponential moving average for
    the time series s

    s is a list ordered from oldest (index 0) to most
    recent (index -1)
    n is an integer

    returns a numeric array of the exponential
    moving average
    """
    s = array(s)
    ema = []
    j = 1

    #get n sma first and calculate the next n period ema
    sma = sum(s[:n]) / n
    multiplier = 2 / float(1 + n)
    ema.append(sma)

    #EMA(current) = ( (Price(current) - EMA(prev) ) x Multiplier) + EMA(prev)
    ema.append(( (s[n] - sma) * multiplier) + sma)

    #now calculate the rest of the values
    for i in s[n+1:]:
        tmp = ( (i - ema[j]) * multiplier) + ema[j]
        j = j + 1
        ema.append(tmp)

    return ema

Мой Python немного ржав (любой может не стесняться редактировать этот код для создания исправлений, если я испортил синтаксис так или иначе), но здесь идет....

def movingAverageExponential(values, alpha, epsilon = 0):

   if not 0 < alpha < 1:
      raise ValueError("out of range, alpha='%s'" % alpha)

   if not 0 <= epsilon < alpha:
      raise ValueError("out of range, epsilon='%s'" % epsilon)

   result = [None] * len(values)

   for i in range(len(result)):
       currentWeight = 1.0

       numerator     = 0
       denominator   = 0
       for value in values[i::-1]:
           numerator     += value * currentWeight
           denominator   += currentWeight

           currentWeight *= alpha
           if currentWeight < epsilon: 
              break

       result[i] = numerator / denominator

   return result

Эта функция перемещается назад, от конца списка к началу, вычисляя экспоненциальное скользящее среднее для каждого значения путем работы назад, пока коэффициент веса для элемента не является меньше, чем данный эпсилон.

В конце функции, это инвертирует значения прежде, чем возвратить список (так, чтобы они были в правильном порядке для вызывающей стороны).

(ПРИМЕЧАНИЕ СТОРОНЫ: если бы я использовал язык кроме Python, то я создал бы полноразмерный пустой массив сначала и затем заполнил бы его назад-порядок, так, чтобы я не должен был инвертировать его в конце. Но я не думаю, что можно объявить большой пустой массив в Python. И в списках Python, добавление является намного менее дорогим, чем предварительное ожидание, которое является, почему я создал список в обратном порядке. Исправьте меня, если я неправ.)

'альфа-' аргументом является фактор затухания на каждом повторении. Например, при использовании альфы 0,5 затем сегодняшнее значение скользящего среднего значения состояло бы из следующих взвешенных значений:

today:        1.0
yesterday:    0.5
2 days ago:   0.25
3 days ago:   0.125
...etc...

, Конечно, если у Вас есть огромный массив значений, значения от десять или пятнадцать дней назад не будут способствовать очень сегодняшнему взвешенному среднему. Аргумент 'эпсилона' позволяет Вам установить предел, ниже которого Вы прекратите заботиться о старых значениях (так как их вклад в сегодняшнее значение будет незначителен).

Вы вызвали бы функцию что-то вроде этого:

result = movingAverageExponential(values, 0.75, 0.0001)

Я не знаю Python, но для усредняющей части вы имеете в виду экспоненциально затухающий фильтр нижних частот в форме

y_new = y_old + (input - y_old)*alpha

где alpha = dt / tau, dt = временной шаг фильтр, тау = постоянная времени фильтра? (Форма переменной-временного шага выглядит следующим образом, просто обрезайте dt / tau, чтобы она не превышала 1,0)

y_new = y_old + (input - y_old)*dt/tau

Если вы хотите отфильтровать что-то вроде даты, убедитесь, что вы преобразовали в плавающее количество точек, например, # секунд с 1 января 1970 года.

Быстрый способ (скопированный из здесь ) следующий:

def ExpMovingAverage(values, window):
    """ Numpy implementation of EMA
    """
    weights = np.exp(np.linspace(-1., 0., window))
    weights /= weights.sum()
    a =  np.convolve(values, weights, mode='full')[:len(values)]
    a[:window] = a[window]
    return a

Может быть самым коротким:

#Specify decay in terms of span
#data_series should be a DataFrame

ema=data_series.ewm(span=5, adjust=False).mean()

проще, с помощью панд

def EMA(tw):
    for x in tw:
        data["EMA{}".format(x)] = data['close'].ewm(span=x, adjust=False).mean()
        EMA([10,50,100])