java.lang. Математика. PI, равный M_PI GCC?
Шестнадцать лет назад я написал статью для JavaWorld , озаглавленную Каков ваш часовой пояс , в которой описана проблема, которую вы описываете при использовании класса java.util.Date. Чтобы «увидеть» значение экземпляра класса java.util.Date, вы должны преобразовать его в String. До Java 1.8 это преобразование всегда также учитывало часовой пояс. Это одна из причин, почему в Java 1.8 был представлен новый API Date-Time. Новый код, написанный для Java версии 1.8 и выше, должен использовать новый API. Я полагаю, что вам следует также рассмотреть возможность преобразования старого кода в новый API, если это возможно.
8 ответов
Да, они равны, и их использование обеспечит одинаковую реализацию GCC и Java одного и того же алгоритма - по крайней мере, так же, как использование определенного вручную pi константа будет † .
Одна оговорка, намекаемая S. Лотт , заключается в том, что реализация GCC должна содержать M_PI в типе данных double , а не в long double , чтобы обеспечить эквивалентность. Как Java, так и GCC используют 64-битное десятичное представление IEEE-754 для своих соответствующих двойных типов данных. Байтное представление (от MSB до LSB) значения библиотеки, выраженное как double , может быть получено следующим образом (благодаря JeeBee ):
pi_bytes.c:
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
double pi = M_PI;
printf("%016llx\n", *((uint64_t*)&pi));
}
pi_bytes.java:
class pi_bytes
{
public static void main(String[] a)
{
System.out.printf("%016x\n", Double.doubleToRawLongBits( Math.PI ) );
}
}
Запуск обоих:
Обратите внимание на следующее.
Эти два числа совпадают с 16 десятичными разрядами. Это почти 48 битов, которые одинаковы.
В 64-битном числе с плавающей запятой IEEE это все биты, которые не являются знаками или показателями.
#define M_PI имеет 21 цифру; это около 63 бит точности, что хорошо для 80-битного значения с плавающей точкой IEEE.
Я думаю, вы видите обычное усечение битов в значении M_PI .
Что вы хотите сделать, это распечатать исходный битовый шаблон для значений PI и сравнить их.
В Java используйте http://java.sun.com/ j2se / 1.5.0 / docs / api / java / lang / Double.html # doubleToRawLongBits (double) для получения длинного значения, которое вы должны печатать в двоичном виде.
Java 5 дает:
- PI is 3.141592653589793
- Необработанные биты - 4614256656552045848
- Двоичные - 100000000001001001000011111101101010100010001000010110100011000
В C вы можете сделать double pi = M_PI; printf ("% lld \ n", pi); для получения того же 64-битного целого числа: 4614256656552045848 (спасибо Бруно).
двойное число имеет только 52 бита знака, так что я думаю, что это дает вам только 15 базовых 10 цифр, что объясняет, почему у вас 5 нулей, когда вы запрашиваете 20 цифр.
Вы можете использовать BigDecimal для большей точности, например:
private static final BigDecimal PI = new BigDecimal(
"3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679" +
"8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196" +
"4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273" +
"7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094" +
"3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912" +
"9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132" +
"0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235" +
"4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859" +
"5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303" +
"5982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989" +
"3809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151" +
"5574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012" +
"8583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912" +
"9331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419927260426992279" +
"6782354781636009341721641219924586315030286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955" +
"3211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000" +
"8164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333" +
"4547762416862518983569485562099219222184272550254256887671790494601653466804988627232791786085784383" +
"8279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863" +
"0674427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009" +
"9465764078951269468398352595709825822620522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203" +
"4962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382" +
"6868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388" +
"4390451244136549762780797715691435997700129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506" +
"0168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125"
);
public static void main(String... args) throws InterruptedException {
System.out.println("PI to " + PI.scale() + " digits is " + PI);
System.out.println("PI^2 to " + PI.scale() + " digits is " +
PI.multiply(PI).setScale(PI.scale(), BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
}
Возвращает воспоминания о необходимости получить значение pi в фортране.
Поскольку библиотек констант не было, я также использовал 4 * атан (1.) Или acos (-1.).
Нет, они не равны, они имеют различное представление в памяти.
В общем, когда вы хотите сравнить 2 значения с плавающей запятой, вы не должны использовать == (и если это так, вы не может работать с термином «равно»). Вам следует использовать сравнение с epsilon.
double eps = 0.0000001;
if (Math.abs (Java_PI - Another_Pi) <= eps)
System.out.println ("equals");
Было бы очень сложно вычислить одно и то же значение, , даже если начальные значения одинаковы .
Результаты вычислений с плавающей запятой иногда отличаются от архитектуры к другой (например, x86 / PowerPC для пример), от компилятора к другому (например, GCC / MS C ++) и даже с тем же компилятором, но с разными вариантами компиляции. Не всегда, но иногда (обычно при округлении). Обычно этого достаточно, чтобы проблема оставалась незамеченной, пока не стало слишком поздно (вспомним много многократных итераций и много различий в округлении)
Это затрудняет многопользовательские кросс-платформенные игры, которые вычисляют каждую итерацию состояния игры синхронно ( каждый узел получает только входные данные, а не фактические структуры данных).
Поэтому, если даже на одном языке (C / C ++) результаты могут отличаться, от виртуальной машины Java до нативного хоста он также может отличаться.
Обновление:
Я не могу найти источник, который прочитал, но нашел статью Sun по этому вопросу.
Как и вы сами ответили, java.lang.Math.PI и M_PI GCC могут иметь одинаковое значение . Дьявол прячется в использовании этих ценностей. IEEE не определяет вывод математических функций (sin, cos, exp, ...). Поэтому вывод вычисления не обязательно совпадает.
t указывает вывод математических функций (sin, cos, exp, ...). Поэтому вывод вычисления не обязательно совпадает. t указывает вывод математических функций (sin, cos, exp, ...). Поэтому вывод вычисления не обязательно совпадает.