Различие между большим-O и мало-O нотацией

Можно изменить его в постфиксном конфигурационном файле /etc/postfix/main.cf.

привет строкой управляют smtpd_banner параметр. Это, вероятно, ссылается myhostname опция. Поместите свое имя сервера там вместо localhost:

myhostname = server.example.com
smtpd_banner = $myhostname

и перезапуск снабжают постфиксом sudo postfix reload.

300
задан Mateusz Piotrowski 30 January 2017 в 03:47
поделиться

3 ответа

f ∈ O (g) говорит, что по существу

Для по крайней мере один выбор константы k > 0, вы можете найти константа a такая, что неравенство 0 <= f (x) <= kg (x) выполняется для всех x> a.

Обратите внимание, что O (g) - это множество всех функций, для которых выполняется это условие.

f ∈ o (g) говорит, по сути,

Для каждый выбор константы ] k > 0, вы можете найти константу a такую, что неравенство 0 <= f (x) a.

Еще раз отметим что o (g) - это множество.

В Big-O необходимо только найти конкретный множитель k , для которого неравенство выполняется сверх некоторого минимума x .

В Литтл-о, должно быть, что существует минимум x , после которого неравенство выполняется независимо от того, насколько малым вы сделаете k , если оно не отрицательное или не ноль.

Оба они описывают верхние оценки, хотя это несколько противоречит интуиции, Little-o является более сильным утверждением. Разрыв между темпами роста f и g намного больше, если f ∈ o (g), чем если f ∈ O (g).

Одна из иллюстраций несоответствия: f ∈ O (f) истинно, но f ∈ o (f) ложно. Следовательно, Big-O можно читать как «f ∈ O (g) означает, что асимптотический рост f не выше, чем g», тогда как «f ∈ o (g) означает, что асимптотический рост f строго медленнее, чем g». Это похоже на <= по сравнению с <.

Более конкретно, если значение g (x) является постоянным кратным значению f (x), то верно f ∈ O (g). Вот почему вы можете опустить константы при работе с нотацией большого O.

Однако, чтобы f ∈ o (g) было истинным, тогда g должен включать в свою формулу более высокую степень x, и поэтому относительное разделение между f (x) и g (x) должно фактически увеличиваться по мере увеличения x.

Чтобы использовать чисто математические примеры (а не ссылаться на алгоритмы):

Следующее верно для Big- O, но было бы неверно, если бы вы использовали little-o:

  • x² ∈ O (x²)
  • x² ∈ O (x² + x)
  • x² ∈ O (200 * x²)

Следующие верны для little-o:

  • x² ∈ o (x³)
  • x² ∈ o (x!)
  • ln (x) ∈ o (x)

Обратите внимание, что если f ∈ o (g) , отсюда f ∈ O (g). например, x² ∈ o (x³), поэтому также верно, что x² ∈ O (x³), (опять же, подумайте о O как <= и o как <)

Вот почему вы можете опустить константы при работе с нотацией большого O.

Однако для того, чтобы f ∈ o (g) было истинным, тогда g должен включать в свою формулу более высокую степень x, и поэтому относительное разделение между f (x) и g (x) должно фактически увеличиваться по мере увеличения x.

Чтобы использовать чисто математические примеры (а не ссылаться на алгоритмы):

Для Big- O, но было бы неверно, если бы вы использовали little-o:

  • x² ∈ O (x²)
  • x² ∈ O (x² + x)
  • x² ∈ O (200 * x²)

Следующие верны для little-o:

  • x² ∈ o (x³)
  • x² ∈ o (x!)
  • ln (x) ∈ o (x)

Обратите внимание, что если f ∈ o (g) , отсюда f ∈ O (g). например, x² ∈ o (x³), так что также верно, что x² ∈ O (x³), (опять же, подумайте о O как <= и o как <)

Вот почему вы можете опустить константы при работе с нотацией большого O.

Однако для того, чтобы f ∈ o (g) было истинным, тогда g должен включать в свою формулу более высокую степень x, и поэтому относительное разделение между f (x) и g (x) должно фактически увеличиваться по мере увеличения x.

Чтобы использовать чисто математические примеры (а не ссылаться на алгоритмы):

Следующее верно для Big- O, но было бы неверно, если бы вы использовали little-o:

  • x² ∈ O (x²)
  • x² ∈ O (x² + x)
  • x² ∈ O (200 * x²)

Следующие верны для little-o:

  • x² ∈ o (x³)
  • x² ∈ o (x!)
  • ln (x) ∈ o (x)

Обратите внимание, что если f ∈ o (g) , отсюда f ∈ O (g). например, x² ∈ o (x³), так что также верно, что x² ∈ O (x³), (опять же, подумайте о O как <= и o как <)

тогда g должен включать в свою формулу более высокую степень x, и поэтому относительное разделение между f (x) и g (x) должно фактически увеличиваться с увеличением x.

Чтобы использовать чисто математические методы. примеры (вместо ссылки на алгоритмы):

Следующее верно для Big-O, но не будет верным, если вы используете little-o:

  • x² ∈ O (x²)
  • x² ∈ O (x² + x)
  • x² ∈ O (200 * x²)

Следующее верно для little-o:

  • x² ∈ o (x³)
  • x² ∈ o (x!)
  • ln ( x) ∈ o (x)

Заметим, что если f ∈ o (g), это влечет f ∈ O (g). например, x² ∈ o (x³), так что также верно, что x² ∈ O (x³), (опять же, подумайте о O как <= и o как <)

тогда g должен включать в свою формулу более высокую степень x, и поэтому относительное разделение между f (x) и g (x) должно фактически увеличиваться с увеличением x.

Чтобы использовать чисто математические методы. примеры (вместо ссылки на алгоритмы):

Следующее верно для Big-O, но не будет верным, если вы используете little-o:

  • x² ∈ O (x²)
  • x² ∈ O (x² + x)
  • x² ∈ O (200 * x²)

Следующее верно для little-o:

  • x² ∈ o (x³)
  • x² ∈ o (x!)
  • ln ( x) ∈ o (x)

Заметим, что если f ∈ o (g), это влечет f ∈ O (g). например, x² ∈ o (x³), так что также верно, что x² ∈ O (x³), (опять же, подумайте о O как <= и o как <)

Чтобы использовать чисто математические примеры (а не ссылаться на алгоритмы):

Следующее верно для Big-O, но было бы неверным, если бы вы использовали little-o:

  • x² ∈ O (x²)
  • x² ∈ O (x² + x)
  • x² ∈ O (200 * x²)

Для little-o справедливо следующее:

  • x² ∈ o (x³)
  • x² ∈ o (x !)
  • ln (x) ∈ o (x)

Заметим, что если f ∈ o (g), это влечет f ∈ O (g). например, x² ∈ o (x³), поэтому также верно, что x² ∈ O (x³), (опять же, подумайте о O как <= и o как <)

Чтобы использовать чисто математические примеры (а не ссылаться на алгоритмы):

Следующее верно для Big-O, но было бы неверно, если бы вы использовали little-o:

  • x² ∈ O (x²)
  • x² ∈ O (x² + x)
  • x² ∈ O (200 * x²)

Для little-o справедливо следующее:

  • x² ∈ o (x³)
  • x² ∈ o (x !)
  • ln (x) ∈ o (x)

Заметим, что если f ∈ o (g), это влечет f ∈ O (g). например, x² ∈ o (x³), так что также верно, что x² ∈ O (x³), (опять же, подумайте о O как <= и o как <)

408
ответ дан 23 November 2019 в 01:27
поделиться

Big-O - это мало, как , чтобы <. Big-O - инклюзивная верхняя граница, а little-o - строгая верхняя граница.

Например, функция f (n) = 3n :

  • in O ( n²) , o (n²) и O (n)
  • не входят в O (lg n) , o (lg n) , или o (n)

Аналогично, число 1 :

  • ≤ 2 , <2 и ≤ 1
  • не ≤ 0 , <0 или <1

Вот таблица, показывающая общую идею:

Big o table

(Примечание: таблица является хорошим руководством, но ее определение предела должно быть основано на высшем пределе вместо нормального предела. Например, 3 + (n mod 2) постоянно колеблется между 3 и 4. Он находится в O (1) , несмотря на отсутствие нормального предела, потому что он все еще имеет lim sup : 4.)

Я рекомендую запомнить, как нотация Big-O преобразуется в асимптотические сравнения. Сравнения легче запомнить, но они менее гибкие, потому что вы не можете сказать такие вещи, как n O (1) = P.

поскольку он все еще имеет lim sup : 4.)

Я рекомендую запомнить, как нотация Big-O преобразуется в асимптотические сравнения. Сравнения легче запомнить, но они менее гибкие, потому что вы не можете сказать такие вещи, как n O (1) = P.

поскольку он все еще имеет lim sup : 4.)

Я рекомендую запомнить, как нотация Big-O преобразуется в асимптотические сравнения. Сравнения легче запомнить, но они менее гибкие, потому что вы не можете сказать такие вещи, как n O (1) = P.

183
ответ дан 23 November 2019 в 01:27
поделиться

Я считаю, что когда я не могу концептуально что-то понять, размышления о , почему можно использовать X , помогают понять X. (Не сказать, что вы не пробовали это, я просто готовлю почву.)

[кое-что, что вы знаете] Распространенным способом классификации алгоритмов является время выполнения, и, сославшись на огромную сложность алгоритма, вы можете получить довольно хорошую оценку того, какой из них «лучше» - в зависимости от того, какой из них имеет " наименьшая "функция в O! Даже в реальном мире O (N) «лучше», чем O (N²), за исключением таких глупых вещей, как сверхмассивные константы и тому подобное. [/ Stuff you know]

Допустим, есть алгоритм, который работает в O (N). Довольно хорошо, да? Но допустим, вы (вы гениальный человек) придумали алгоритм, который работает в O ( N loglogloglogN ). УРА! Это быстрее! Но вам будет глупо писать это снова и снова, когда вы пишете диссертацию. Итак, вы пишете его один раз и можете сказать: «В этой статье я доказал, что алгоритм X,

40
ответ дан 23 November 2019 в 01:27
поделиться
Другие вопросы по тегам:

Похожие вопросы: