ReactJS не рендерится в div

Возможно, самым простым вариантом является просто поместить эти функции вне класса:

class Dog(object):
    def __init__(self, name):
        self.name = name

    def bark(self):
        if self.name == "Doggy":
            return barking_sound()
        else:
            return "yip yip"

def barking_sound():
    return "woof woof"

Используя этот метод, функции, которые изменяют или используют внутреннее состояние объекта (имеют побочные эффекты), могут храниться в класс, а функции утилиты многократного использования могут быть перемещены за пределы.

Предположим, что этот файл называется dogs.py. Чтобы использовать их, вы должны называть dogs.barking_sound() вместо dogs.Dog.barking_sound.

Если вам действительно нужен статический метод, который должен быть частью класса, вы можете использовать staticmethod декоратора.