Преобразование даты / времени для данного часового пояса - java

Я хочу преобразовать эту метку времени GMT в GMT + 13:

2011-10-06 03:35:05

Я пробовал около 100 различных комбинаций DateFormat, TimeZone, Date, GregorianCalendar и т. Д. ..попробовать выполнить эту ОЧЕНЬ простую задачу.

Этот код делает то, что я хочу для ТЕКУЩЕГО ВРЕМЕНИ:

Calendar calendar = new GregorianCalendar(TimeZone.getTimeZone("GMT"));

DateFormat formatter = new SimpleDateFormat("dd MMM yyyy HH:mm:ss z");    
formatter.setTimeZone(TimeZone.getTimeZone("GMT+13"));  

String newZealandTime = formatter.format(calendar.getTime());

Но я хочу установить время, а не использовать текущее время.

Я обнаружил, что каждый раз, когда я пытаюсь установить время следующим образом:

calendar.setTime(new Date(1317816735000L));

используется часовой пояс локальной машины. Это почему? Я знаю, что когда "new Date ()" возвращает время в формате UTC + 0, почему, когда вы устанавливаете время в миллисекундах, он больше не предполагает, что время указано в формате UTC?

Возможно ли:

1. Установить время на объект (Calendar / Date / TimeStamp)
2. (Возможно) Установите часовой пояс начальной отметки времени (calendar.setTimeZone (...))
3. Отформатируйте отметку времени с новым часовым поясом (formatter.setTimeZone (. ..)))
4. Возвращает строку с новым временем часового пояса. (formatter.format (calendar.getTime ()))

Заранее благодарим за любую помощь: D