API YouTube поддерживает разбиение на страницы. Вы должны поместить свой nextPageToken в свой следующий запрос как pageToken, чтобы получить следующую страницу (50 в вашем случае) результатов.
Эти два моих ответа помогут вам:
tokens использовать youtube api v3
Извлечь все видео из списка воспроизведения youtube с помощью API youtube v3