Почему мое заявление не меняется и не добавляет атрибуты для метки привязки?

Вы можете попробовать querySelectorAll

     let anchor = document.querySelectorAll('a.button')[0];

     anchor.setAttribute("href", "http://www.google.com");

     <a href="#" class="button">A link - will be affected</a><br/>
     <a href="#" class="button">B link - not affected</a><br/>
     <a href="#">C link - not affected</a><br/>
     <a href="#">D link - not affected</a><br/>

Проблема заключается в том, что вы пытаетесь использовать метод jQuery для собственного элемента DOM. Я предполагаю, что ваш браузер бросает ошибку, указывающую на это.

Вместо этого используйте синтаксис jQuery для создания фактического объекта jQuery:

$('.button a').attr({ ... });

Это имеет бонусное преимущество, поскольку оно является долей как можно дольше.

Если вам действительно нужно выбрать первый из элементов, которые использует jQuery с этим селектором, используйте first():

$('.button a').first().attr({ ... });

. Фильтрует объект jQuery в новый, без преобразование в собственный элемент DOM. Это хрупко, однако, потому что это зависит от вашей разметки для точного выбора. Я бы предпочел добавить еще один класс к этой кнопке или указать элемент предка для специфики:

$('.button.my-extra-class a').attr({ ... });

Я собрал пример того, как вы можете установить атрибуты.

let link = document.getElementsByTagName('a')[0];

link.setAttribute("href", "http://www.google.com");
link.setAttribute("data", "xyz");
link.setAttribute("data-name", "test");

<ul>
  <li>
    <a href="#">A link</a>
  </li>
</ul>

https: / /codepen.io/anon/pen/vaNZKd

Вот еще информация об установках атрибутов: https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/ API / Элемент / SetAttribute

$("button")
    .first()
    .find("a")
    .first()
    .attr('href', '@')
    .attr('data', 'xyz')
    .attr('name', 'test');

Это означает, что вы получаете первый <button>, затем первый <a> внутри этой кнопки, а затем назначаете данные.

На основании вашего кода я предположим, что это то, что вы хотите.