Стабильное слияние двух массивов для максимизации произведения соседних элементов

Ниже приведен вопрос интервью, на который я не могу ответить, если сложность меньше экспоненциальной. Хотя это кажется проблемой DP, я не могу сформировать базовые случаи и правильно их проанализировать. Любая помощь приветствуется.

You are given 2 arrays of size 'n' each. You need to stable-merge these arrays such that in the new array sum of product of consecutive elements is maximized.

Например

A= { 2, 1, 5}

B= { 3, 7, 9}

Устойчивое слияние A = {a1, a2, a3} и B = {b1, b2, b3} создаст массив C из 2 *n элементов. Например, скажем, C = { b1, a1, a2, a3, b2, b3 } путем слияния (стабильных )A и B. Тогда сумма = b1 *a1 + a2 *a3 + b2 *b3 должно быть максимальным.