Функция Python Max с использованием «ключа» и лямбда-выражения

Я родом из ООП и пытаюсь выучить Python. Я использую функцию max, которая использует лямбда-выражение для возврата экземпляра типа Player, имеющего максимум totalScore среди списка players.

def winner():
    w = max(players, key=lambda p: p.totalScore)

Функция корректно возвращает экземпляр типа Player, имеющий максимум totalScore. Меня смущают следующие три вещи:

1. Как работает функция max? Какие аргументы он принимает? Я посмотрел на документацию, но не смог понять.
2. Что такое ключевое слово key в функции max? Я знаю, что это также используется в контексте функции sort
3. Значение лямбда-выражения? Как их читать? Как они работают?

Это все очень нудистские концептуальные вопросы, но они помогут мне понять язык. Было бы полезно, если бы вы могли привести примеры, чтобы объяснить. Благодаря