Проблема при разборе строки, содержащей файл

Добавьте свойство

Focusable = "False"

к вашему датпикеру. Это не должно позволять пользователю вводить любую строку в текстовое поле datepicker

<DatePickerTextBox Grid.Column="1" Grid.Row="3" Margin="2" Name="SelectedDate"   IsReadOnly="True" Focusable="False"></DatePickerTextBox>