Как я могу показать div только при наведении курсора на элемент меню или div?

Вы должны иметь возможность конкатенировать строки с фильтром шаблона add :

{% with 'assets/flags/'|add:request.LANGUAGE_CODE|add:'.gif' as image_static %}
  {% static image_static %}
{% endwith %}

То, что вы пытаетесь сделать, не работает с static template tag, потому что он принимает только строку или переменную:

{% static "myapp/css/base.css" %}
{% static variable_with_path %}
{% static "myapp/css/base.css" as admin_base_css %}
{% static variable_with_path as varname %}