Если вы делаете экран загрузки, просто установите параметр, чтобы он не сохранял его в стеке действий. В вашем файле manifest.xml, где вы определяете свою активность, выполните:
<activity android:name=".LoadingScreen" android:noHistory="true" ... />
И в вашем коде больше не нужно вызывать .finish (). Просто выполните startActivity (i);
Также нет необходимости хранить экземпляр вашей текущей активности в отдельном поле. Вы всегда можете получить к нему доступ как LoadingScreen.this.doSomething()
вместо private LoadingScreen loadingScreen;