Это можно сделать, используя отражение:
String name = "your_array";
final Field field = R.array.getField(name);
int id = field.getInt(null);
String[] strings = getResources().getStringArray(id);
Или используя Resources.getIdentifier()
:
String name = "your_array";
int id = getResources().getIdentifier(name, "array", getPackageName());
String[] strings = getResources().getStringArray(id);