В отличие от ответа Адама, у меня есть простой, но сработавший:
(["'])(?:\\\1|.)*?\1
И просто добавьте скобки, если вы хотите получить контент в кавычках следующим образом:
(["'])((?:\\\1|.)*?)\1
Затем $1
соответствует quote char и $2
соответствует строке содержимого.