Страницы Github не поддерживают php и некоторые другие компоненты, которые вам нужны для этого. Простой подход состоит в том, чтобы просто создать форму google, которая соответствует вашей форме html и использовать действие submit. Это немного сложнее сделать с перенаправлением, но это можно сделать.
Вот как я это сделал: https://github.com/toperkin/staticFormEmails/blob/master/ README.md