Проблема смены монет: разница между этими двумя методами

Я не уверен, что правильный способ сделать это с помощью Flysystem, но у базового объекта S3Client есть способ для этого. Вы можете сделать $filesystem->getAdapter()->getClient()->getObjectUrl($bucket, $key);. Конечно, создание URL-адреса так же тривиально, как описано, поэтому вам действительно не нужен специальный метод.