Не могу понять, как рассчитать квадрат числа

Осветление о obj.getClass() != getClass().

Это утверждение является результатом нечеткого наследования equals(). Спецификация JLS (спецификация языка Java) указывает, что если A.equals(B) == true, то B.equals(A) также должен возвращать true. Если вы опускаете этот оператор, наследующий классы, которые переопределяют equals() (и меняют его поведение), это приведет к нарушению этой спецификации.

Рассмотрим следующий пример того, что происходит, когда оператор опущен:

    class A {
      int field1;

      A(int field1) {
        this.field1 = field1;
      }

      public boolean equals(Object other) {
        return (other != null && other instanceof A && ((A) other).field1 == field1);
      }
    }

    class B extends A {
        int field2;

        B(int field1, int field2) {
            super(field1);
            this.field2 = field2;
        }

        public boolean equals(Object other) {
            return (other != null && other instanceof B && ((B)other).field2 == field2 && super.equals(other));
        }
    }    

Выполнение new A(1).equals(new A(1)) Кроме того, результат new B(1,1).equals(new B(1,1)) выдаёт true, как и должно быть.

Это выглядит очень хорошо, но посмотрите, что произойдет, если мы попытаемся использовать оба класса:

A a = new A(1);
B b = new B(1,1);
a.equals(b) == true;
b.equals(a) == false;

Очевидно, что это неправильно.

Если вы хотите обеспечить симметричное условие. a = b, если b = a и принцип подстановки Лискова super.equals(other) не только в случае экземпляра B, но и проверьте для экземпляра A:

if (other instanceof B )
   return (other != null && ((B)other).field2 == field2 && super.equals(other)); 
if (other instanceof A) return super.equals(other); 
   else return false;

Который выведет:

a.equals(b) == true;
b.equals(a) == true;

Если, если a не является ссылкой B, то это может быть ссылка класса A (поскольку вы его расширяете), в этом случае вы вызываете super.equals() тоже.