Вам нужно использовать функцию сравнения, это функции, которые из двух экземпляров вашего типа возвращают целое число, возвращающее 0, если оба равны, отрицательное значение, если первое меньше второго и положительное значение, если первый больше, чем второй.

MSDN имеет nice table , который легче отслеживать, чем текст (StackOverflow по-прежнему не поддерживает таблицы в 2014 году)

IComparer

Большинство методов сортировки принимают пользовательскую реализацию сопоставления типа IComparer , вы должны создать один инкапсулирующий ваши пользовательские правила для Group:

class GroupComparer : IComparer
{
    public int Compare(Group a, Group b)
    {
        if (a != null && b != null && (a.Id == 0 || b.Id == 0))
        {
            if (a.Id == b.Id)
            {
                // Mandatory as some sort algorithms require Compare(a, b) and Compare(b, a) to be consitent
                return 0; 
            }
            return a.Id == 0 ? -1 : 1;
        }

        if (a == null || b == null)
        {
            if (ReferenceEquals(a, b))
            {
                return 0;
            }
            return a == null ? -1 : 1;
        }
        return Comparer.Default.Compare(a.Name, b.Name);
    }
}

Использование:

items.OrderBy(_ => _, new GroupAuthorityComparer());

IComparable

Если это единственный способ сравнить экземпляры Group, вы должны сделать его реализацией IComparable , чтобы дополнительный код не требовался, если кто-то хочет сортировать ваш класс:

class Group : IComparable
{
    ...

    public int CompareTo(Group b)
    {
        if (b != null && (Id == 0 || b.Id == 0))
        {
            if (Id == b.Id)
            {
                // Mandatory as some sort algorithms require Compare(a, b) and Compare(b, a) to be consitent
                return 0; 
            }
            return Id == 0 ? -1 : 1;
        }

        return Comparer.Default.Compare(Name, b.Name);
    }   
}

Использование:

items.OrderBy(_ => _.Group);

Выбор между одним путь или другое должно выполняться в зависимости от того, где используется этот конкретный компаратор: является ли это основным заказом для этого типа товара или просто для заказа который должен использоваться в одном конкретном случае, например, только в каком-то административном представлении.

Вы даже можете подняться на один уровень и обеспечить реализацию IComparable (это легко после реализации группы IComparable):

class GroupAuthority : IComparable
{
    ...

    public int CompareTo(GroupAuthority b)
    {
        return Comparer.Default.Compare(Group, b.Group);
    }
}

Использование:

items.OrderBy(_ => _);

Преимущество последнего состоит в том, что он будет использоваться автоматически, поэтому код типа: GroupAuthoritys.ToList().Sort() сделает правильную вещь из коробка.