Задать параметры запроса URL без изменения состояния с помощью Angular ui-router

Дайте фону размер, подобный background-size: 100px;, затем поместите его в центр div и скажите ему не повторять:

        background-size: 100px;
        background-position:50%;
        background-repeat:no-repeat; 

Теперь кодировка будет выглядеть так:

.circle {
    width: 200px;
    height: 200px;
    border: 1px solid black;
    border-radius: 100px;
    background-image: url('http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Ski_trail_rating_symbol-blue_square.svg/600px-Ski_trail_rating_symbol-blue_square.svg.png') ;
    background-size: 100px;   
    background-position:center center;
    background-repeat:no-repeat;
}

JSFiddle Demo