Как я могу полиморфно хранить и получать доступ к различным типам из одной иерархии наследования в непрерывной памяти?

ArrayIndexOutOfBoundsException само имя объясняет, что если вы пытаетесь получить доступ к значению в индексе, который выходит за рамки размера массива, возникает такое исключение.

В вашем случае вы можете просто удалить знак равенства из цикла for.

for(int i = 0; i<name.length; i++)

Лучшим вариантом является итерация массива:

for(String i : name )
      System.out.println(i);