У меня была такая же проблема. Он появился только на моем телефоне разработчика, но на эмуляторе и другом телефоне код работал нормально. После безуспешной попытки опробовать несколько решений связанных вопросов, в конце концов выяснилось, что я не установил время и дату на телефоне разработчика, в котором нет сим-карты. Это привело к тому, что SSL-сертификаты стали недействительными и запрос OAuth завершился сбоем, а также все остальное, что использовало HTTPS. После установки времени проблемы исчезли.

** 1) ** Установите правильные значения даты и времени, это поможет решить эту проблему. ****

2)

private OAuthConsumer consumer;
private OAuthProvider provider;
...
...
...
provider = new CommonsHttpOAuthProvider (
                TWITTER_REQUEST_TOKEN_URL, 
                TWITTER_ACCESS_TOKEN_URL,
                TWITTER_AUTHORIZE_URL);

private void askOAuth() {
        try {
            consumer = new CommonsHttpOAuthConsumer(CONSUMER_KEY, CONSUMER_SECRET);
            provider = new CommonsHttpOAuthProvider("http://twitter.com/oauth/request_token",
                                                "http://twitter.com/oauth/access_token",
                                                "http://twitter.com/oauth/authorize");

            provider.setOAuth10a(true);

            String authUrl = provider.retrieveRequestToken(consumer, CALLBACK_URL);
            Toast.makeText(this, "Please authorize this app!", Toast.LENGTH_LONG).show();
            this.startActivity(new Intent(Intent.ACTION_VIEW, Uri.parse(authUrl)));
        } catch (Exception e) {
            Log.e(APP, e.getMessage());
            Toast.makeText(this, e.getMessage(), Toast.LENGTH_LONG).show();
        }
    }

3) ваше приложение twitter настроено как браузер? попробуйте использовать следующие ключи:

Ключ потребителя

sdOjEI2cOxzTLHMCCMmuQ

Секрет потребителя

biI3oxIBX2QMzUIVaW1wVAXygbynuS80pqSliSDTc