Вы захотите использовать одинарные кавычки там, где вы хотите, чтобы двойные кавычки появлялись внутри строки (например, для атрибутов html) без необходимости их экранирования, или наоборот. Кроме этого, нет никакой разницы.
Однако обратите внимание, что JSON (нотация объектов JavaScript) поддерживает только строки в двойных кавычках.
Абсолютно никакой разницы. СВОБОДНОЕ ЦИТИРОВАНИЕ YEEHHAAAA
В JSON есть разница - стандарт JSON указывает, что все пары ключ-значение должны быть заключены в двойные кавычки. (спасибо wulfgarpro в комментариях), поэтому я начал максимально использовать двойные кавычки, чтобы не делать ошибок при работе с JSON.
Они одинаковые, я обычно использую одинарные кавычки, но это потому, что я разработчик .net и, в частности, asp.net, так что это помогает мне различать два типа строк.