Android не может использовать hdmi на вкладке «Креатив» и должен быть уведомлен на всех (максимум) устройствах, как только hdmi подключен

Методы, возвращающие Task - такие как Task.Run или async методы, будут помещать любые исключения из возвращаемого Task. Вам решать это исключение. Обычно это делается с помощью await, например:

await Task.Run(() => { throw ... });

В вашем случае проблема в этой строке:

result = OnSomeEvent((s, ea) => RunSomeTask());

В этом коде RunSomeTask возвращает Task и что Task никогда не ожидается. Чтобы наблюдать за исключением, вы должны await выполнить эту задачу.