Что такое таинственный класс данных в Ruby?

Попробуйте использовать этот код и увидите изменения.

удалите contentType: 'application/json', dataType: 'json'

И измените var mydata = [] на var mydata = {}

на ваш ajax должен выглядеть так

        $.ajax({
            method: "POST",
            url: "q.php",
            data: {'lol': mydata}
        })
        .done(function( msg ) {
            alert( "Data Saved: " + msg );
            $('#debug').html(msg);
        });

Вам не нужно строчить свои mydata, потому что вы уже уменьшили его как объект.

Надеюсь, что это поможет