Вычисление и поиск таблиц для синусоидальной производительности?

Обновление: дочитать до конца. Похоже, что справочная таблица все-таки быстрее, чем Math.Sin.

Я полагаю, что поисковый подход будет быстрее, чем Math.Sin. Я бы также сказал, что это будет намного быстрее, но ответ Роберта заставил меня подумать, что я все же хочу протестировать это, чтобы быть уверенным. Я много занимаюсь обработкой аудиобуфера и заметил, что такой метод:

for (int i = 0; i < audiodata.Length; i++)
{
    audiodata[i] *= 0.5; 
}

будет выполняться значительно быстрее, чем

for (int i = 0; i < audiodata.Length; i++)
{
    audiodata[i] = Math.Sin(audiodata[i]);
}

. Если разница между Math.Sin и простым умножением значительна, я бы предположил, что разница между Math.Sin и поиском также будет существенной.

Я не знаю, но мой компьютер с Visual Studio находится в подвале, и я слишком устал, чтобы потратить 2 минуты, чтобы определить это.

Обновление : Хорошо, на это ушло более 2 минут (скорее 20), но похоже, что Math.Sin как минимум в два раза быстрее, чем таблица поиска (с использованием словаря). Вот класс, который выполняет Sin с помощью Math.Sin или таблицы поиска:

public class SinBuddy
{
    private Dictionary<double, double> _cachedSins
        = new Dictionary<double, double>();
    private const double _cacheStep = 0.01;
    private double _factor = Math.PI / 180.0;

    public SinBuddy()
    {
        for (double angleDegrees = 0; angleDegrees <= 360.0; 
            angleDegrees += _cacheStep)
        {
            double angleRadians = angleDegrees * _factor;
            _cachedSins.Add(angleDegrees, Math.Sin(angleRadians));
        }
    }

    public double CacheStep
    {
        get
        {
            return _cacheStep;
        }
    }

    public double SinLookup(double angleDegrees)
    {
        double value;
        if (_cachedSins.TryGetValue(angleDegrees, out value))
        {
            return value;
        }
        else
        {
            throw new ArgumentException(
                String.Format("No cached Sin value for {0} degrees",
                angleDegrees));
        }
    }

    public double Sin(double angleDegrees)
    {
        double angleRadians = angleDegrees * _factor;
        return Math.Sin(angleRadians);
    }
}

А вот тестовый / временной код:

SinBuddy buddy = new SinBuddy();

System.Diagnostics.Stopwatch timer = new System.Diagnostics.Stopwatch();
int loops = 200;

// Math.Sin
timer.Start();
for (int i = 0; i < loops; i++)
{
    for (double angleDegrees = 0; angleDegrees <= 360.0; 
        angleDegrees += buddy.CacheStep)
    {
        double d = buddy.Sin(angleDegrees);
    }
}
timer.Stop();
MessageBox.Show(timer.ElapsedMilliseconds.ToString());

// lookup
timer.Start();
for (int i = 0; i < loops; i++)
{
    for (double angleDegrees = 0; angleDegrees <= 360.0;
        angleDegrees += buddy.CacheStep)
    {
        double d = buddy.SinLookup(angleDegrees);
    }
}
timer.Stop();
MessageBox.Show(timer.ElapsedMilliseconds.ToString());

Используя значение шага 0,01 градуса и 200 раз перебирая полный диапазон значений (как в этом code) занимает около 1,4 секунды при использовании Math.Sin и около 3,2 секунды при использовании таблицы поиска словаря. При уменьшении значения шага до 0,001 или 0,0001 поиск по Math.Sin будет еще хуже. Кроме того, этот результат еще больше в пользу использования Math.Sin, поскольку SinBuddy.Sin выполняет умножение, чтобы преобразовать угол в градусах в угол в радианах при каждом вызове, а SinBuddy.SinLookup просто выполняет прямой поиск.

Это дешевый ноутбук (без двухъядерных процессоров и прочего). Роберт, ты мужик! (Но я все еще думаю, что должен получить чек, потому что я выполнил работу.)

Обновление 2 : Хорошо, я идиот ... Оказывается, остановка и перезапуск секундомера не сбрасывает истекшее время миллисекунд, поэтому поиск казался вдвое медленнее, потому что пришло время включить время для вызовов Math.Sin. Кроме того, я перечитал вопрос и понял, что вы говорите о кешировании значений в простом массиве, а не об использовании словаря. Вот мой модифицированный код (я оставляю старый код в качестве предупреждения для будущих поколений):

public class SinBuddy
{
    private Dictionary<double, double> _cachedSins
        = new Dictionary<double, double>();
    private const double _cacheStep = 0.01;
    private double _factor = Math.PI / 180.0;

    private double[] _arrayedSins;

    public SinBuddy()
    {
        // set up dictionary
        for (double angleDegrees = 0; angleDegrees <= 360.0; 
            angleDegrees += _cacheStep)
        {
            double angleRadians = angleDegrees * _factor;
            _cachedSins.Add(angleDegrees, Math.Sin(angleRadians));
        }

        // set up array
        int elements = (int)(360.0 / _cacheStep) + 1;
        _arrayedSins = new double[elements];
        int i = 0;
        for (double angleDegrees = 0; angleDegrees <= 360.0;
            angleDegrees += _cacheStep)
        {
            double angleRadians = angleDegrees * _factor;
            //_cachedSins.Add(angleDegrees, Math.Sin(angleRadians));
            _arrayedSins[i] = Math.Sin(angleRadians);
            i++;
        }
    }

    public double CacheStep
    {
        get
        {
            return _cacheStep;
        }
    }

    public double SinArrayed(double angleDegrees)
    {
        int index = (int)(angleDegrees / _cacheStep);
        return _arrayedSins[index];
    }

    public double SinLookup(double angleDegrees)
    {
        double value;
        if (_cachedSins.TryGetValue(angleDegrees, out value))
        {
            return value;
        }
        else
        {
            throw new ArgumentException(
                String.Format("No cached Sin value for {0} degrees",
                angleDegrees));
        }
    }

    public double Sin(double angleDegrees)
    {
        double angleRadians = angleDegrees * _factor;
        return Math.Sin(angleRadians);
    }
}

И тестовый / временной код:

SinBuddy buddy = new SinBuddy();

System.Diagnostics.Stopwatch timer = new System.Diagnostics.Stopwatch();
int loops = 200;

// Math.Sin
timer.Start();
for (int i = 0; i < loops; i++)
{
    for (double angleDegrees = 0; angleDegrees <= 360.0; 
        angleDegrees += buddy.CacheStep)
    {
        double d = buddy.Sin(angleDegrees);
    }
}
timer.Stop();
MessageBox.Show(timer.ElapsedMilliseconds.ToString());

// lookup
timer = new System.Diagnostics.Stopwatch();
timer.Start();
for (int i = 0; i < loops; i++)
{
    for (double angleDegrees = 0; angleDegrees <= 360.0;
        angleDegrees += buddy.CacheStep)
    {
        double d = buddy.SinLookup(angleDegrees);
    }
}
timer.Stop();
MessageBox.Show(timer.ElapsedMilliseconds.ToString());

// arrayed
timer = new System.Diagnostics.Stopwatch();
timer.Start();
for (int i = 0; i < loops; i++)
{
    for (double angleDegrees = 0; angleDegrees <= 360.0;
        angleDegrees += buddy.CacheStep)
    {
        double d = buddy.SinArrayed(angleDegrees);
    }
}
timer.Stop();
MessageBox.Show(timer.ElapsedMilliseconds.ToString());

Эти результаты совершенно разные. Использование Math.Sin занимает около 850 миллисекунд, таблица поиска словаря занимает около 1300 миллисекунд, а поисковая таблица на основе массива занимает около 600 миллисекунд. Итак, похоже, что (правильно написанная [gulp]) таблица поиска на самом деле немного быстрее, чем использование Math.Sin , но ненамного.

Пожалуйста, проверьте эти результаты самостоятельно, так как я уже продемонстрировал мою некомпетентность.