Удалить www для всего сайта, принудительно установить https для определенных каталогов и http для остальных?

Я думаю, что когда вы определяете String, вы определяете объект. Поэтому вам нужно использовать .equals(). Когда вы используете примитивные типы данных, вы используете ==, но с String (и любым объектом) вы должны использовать .equals().