Существует ли способ получить доступ к кэшу или сессии от статического метода?

Выполните два класса и вызовите startTask() в main.

public void startTask()
{
    // Create a Runnable
    Runnable task = new Runnable() {
        public void run() {
            while (true) {
                runTask();
            }
        }
    };

    // Run the task in a background thread
    Thread backgroundThread = new Thread(task);
    // Terminate the running thread if the application exits
    backgroundThread.setDaemon(true);
    // Start the thread
    backgroundThread.start();
}

public void runTask()
{
    try {
        // do something...         
        Thread.sleep(1000);

    } catch (InterruptedException e) {
        e.printStackTrace();
    }
}