Изменить размеры размера шрифта для заполнения UITextView?

Надежда это более ясно:

extension UITextView {
    @objc public func fitText() {
        fitText(into: frame.size)
    }

    @objc public func fitText(into originalSize: CGSize) {
        let originalWidth = originalSize.width
        let expectedSize = sizeThatFits(CGSize(width: originalWidth, height: CGFloat(MAXFLOAT)))

        if expectedSize.height > originalSize.height {
            while let font = self.font, sizeThatFits(CGSize(width: originalWidth, height: CGFloat(MAXFLOAT))).height > originalSize.height {
                self.font = font.withSize(font.pointSize - 1)
            }
        } else {
            var previousFont = self.font
            while let font = self.font, sizeThatFits(CGSize(width: originalWidth, height: CGFloat(MAXFLOAT))).height < originalSize.height {
                previousFont = font
                self.font = font.withSize(font.pointSize + 1)
            }
            self.font = previousFont
        }
    }
}

Это свойство доступно только на UITExtFields. Для этого в UITExtView вам придется постоянно следить за текстом и вручную отрегулировать размер шрифта, как это изменилось.

Это, в категории по UITextView, должно помочь. О том, зачем нужен fudgefactor, смотрите этот пост

#define kMaxFieldHeight 9999 

-(BOOL)sizeFontToFit:(NSString*)aString minSize:(float)aMinFontSize maxSize:(float)aMaxFontSize 
{   
float fudgeFactor = 16.0;
float fontSize = aMaxFontSize;

self.font = [self.font fontWithSize:fontSize];

CGSize tallerSize = CGSizeMake(self.frame.size.width-fudgeFactor,kMaxFieldHeight);
CGSize stringSize = [aString sizeWithFont:self.font constrainedToSize:tallerSize lineBreakMode:UILineBreakModeWordWrap];

while (stringSize.height >= self.frame.size.height)
       {
       if (fontSize <= aMinFontSize) // it just won't fit
           return NO;

       fontSize -= 1.0;
       self.font = [self.font fontWithSize:fontSize];
       tallerSize = CGSizeMake(self.frame.size.width-fudgeFactor,kMaxFieldHeight);
       stringSize = [aString sizeWithFont:self.font constrainedToSize:tallerSize lineBreakMode:UILineBreakModeWordWrap];
       }

return YES; 
}