Как я могу легко сохранить Размер окна и состояние положения, использующее Obj-C?

Вы не должны использовать implode. Это помещает разделенный запятыми список всего в форме в каждую строку, которую вы вставляете, и повторяет это для каждого проверенного окна. Вы должны просто вставить один элемент в каждую строку, индексируя массивы.

Однако, если у вас есть флажок в форме, он отправляет только те, которые отмечены. Результатом этого является то, что индексы массива $_POST['checkbox'] не будут совпадать с соответствующими элементами $_POST['item'] и $_POST['quantity']. Вам нужно поместить явные индексы в имена checkbox, чтобы вы могли связать их.

<form method = "POST">

<input type = "hidden" name = "item[]" value = "cupcake">
<input type = "text" name = "items" value = "cupcake" readonly><br>
<b>Price :</b> <span name = "price" value = "3.00">$17.00</span><br>
Quantity: <input tabindex="1" name="quantity[]" min="0" max="5" type="number" class="quantity" value="1" /><br>
<input tabindex="1" name="checkbox[0]" type="checkbox" value="17" /><span>Add to Cart</span></label></div></div></td><br>

<input type = "hidden" name = "item[]" value = "cake">
<input type = "text" name = "items" value = "cake" readonly><br>
<b>Price :</b> <span name = "price" value = "20.00">$20.00</span><br>
Quantity: <input tabindex="1" name="quantity[]" min="0" max="5" type="number" class="quantity" value="1" /><br>
<input tabindex="1" name="checkbox[1]" type="checkbox" value="20" /><span>Add to Cart</span></label></div></div></td><br>

<input type = "submit" name = "insertBT"><br>
</form>

Тогда ваш PHP-код может быть таким:

$stmt = $conn->prepare("INSERT INTO purchases (Product, Quantity, Price) VALUES (?, ?, ?)");
$stmt->bind_param("sis", $name, $quantity, $price);
foreach ($_POST['checkbox'] as $i => $price) {
    $name = $_POST['name'][$i];
    $quantity = $_POST['quantity'][$i];
    $stmt->execute();
}

BTW, цены в вашем HTML кажутся плохой идеей. Ничто не мешает пользователю изменять HTML с помощью веб-инспектора перед отправкой формы, чтобы они могли снизить цену. Вы должны получить цены из базы данных при обработке формы.

Также обратите внимание, что в исходном коде вы открыли соединение с базой данных с помощью MySQLi, но затем вы попытались сделать вставку, используя mysql_query вместо $conn->query(). Вы не можете смешивать такие API; myql_query может использоваться только при открытии соединения с mysql_connect.