Вычислите Гильбертово значение точки для использования в Гильбертовом R-дереве?

Ниже мой код Java, адаптированный из кода C в газете "Кодирование и декодирование Гильбертова порядка" Xian Lu и Gunther Schrack, опубликованным в программном обеспечении: Практика и стр Издания 26 Опыта 1335-46 (1996).

Hope это помогает. Приветствующиеся улучшения!

Michael

/**
 * Find the Hilbert order (=vertex index) for the given grid cell 
 * coordinates.
 * @param x cell column (from 0)
 * @param y cell row (from 0)
 * @param r resolution of Hilbert curve (grid will have Math.pow(2,r) 
 * rows and cols)
 * @return Hilbert order 
 */
public static int encode(int x, int y, int r) {

    int mask = (1 << r) - 1;
    int hodd = 0;
    int heven = x ^ y;
    int notx = ~x & mask;
    int noty = ~y & mask;
    int temp = notx ^ y;

    int v0 = 0, v1 = 0;
    for (int k = 1; k < r; k++) {
        v1 = ((v1 & heven) | ((v0 ^ noty) & temp)) >> 1;
        v0 = ((v0 & (v1 ^ notx)) | (~v0 & (v1 ^ noty))) >> 1;
    }
    hodd = (~v0 & (v1 ^ x)) | (v0 & (v1 ^ noty));

    return interleaveBits(hodd, heven);
}

/**
 * Interleave the bits from two input integer values
 * @param odd integer holding bit values for odd bit positions
 * @param even integer holding bit values for even bit positions
 * @return the integer that results from interleaving the input bits
 *
 * @todo: I'm sure there's a more elegant way of doing this !
 */
private static int interleaveBits(int odd, int even) {
    int val = 0;
    // Replaced this line with the improved code provided by Tuska
    // int n = Math.max(Integer.highestOneBit(odd), Integer.highestOneBit(even));
    int max = Math.max(odd, even);
    int n = 0;
    while (max > 0) {
        n++;
        max >>= 1;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int bitMask = 1 << i;
        int a = (even & bitMask) > 0 ? (1 << (2*i)) : 0;
        int b = (odd & bitMask) > 0 ? (1 << (2*i+1)) : 0;
        val += a + b;
    }

    return val;
}

См. uzaygezen.

Michael,

спасибо за Ваш код Java! Я протестировал его, и это, кажется, хорошо работает, но я заметил, что чередование битов функционирует переполнение на уровне 7 рекурсии (по крайней мере, в моих тестах, но я использовал длинные значения), потому что "n" - значение вычисляется с помощью highestOneBit () - функция, которая возвращает значение а не положение самого высокого одного бита; таким образом, цикл делает излишне много чередований.

Я просто изменил его на следующий отрывок, и после этого это хорошо работало.

  int max = Math.max(odd, even);
  int n = 0;
  while (max > 0) {
    n++;
    max >>= 1;
  }

Предложение: хорошая простая эффективная структура данных для пространственных запросов является многомерным двоичным деревом.

В традиционном двоичном дереве, существует один "дискриминант"; значение, которое это используется, чтобы определить, берете ли Вы левое ответвление или правильное ответвление. Это может считаться одномерным случаем.

В многомерном двоичном дереве, у Вас есть несколько дискриминантов; последовательные уровни используют различные дискриминанты. Например, для двумерных пространственных данных, Вы могли использовать координаты X и Y в качестве дискриминантов. Последовательные уровни использовали бы X, Y, X, Y...

Для пространственных запросов (например, находящий все узлы в прямоугольнике) Вы делаете поиск в глубину дерева, запускающегося в корне, и Вы используете дискриминант на каждом уровне, чтобы не искать вниз ответвления, которые не содержат узлов в данном прямоугольнике.

Это позволяет Вам потенциально сокращать пространство поиска в половине на каждом уровне, делая это очень эффективным для нахождения небольших регионов в значительном наборе данных. (BTW, эта структура данных также полезна для запросов частичного соответствия, т.е. запросов, которые опускают один или несколько дискриминантов. Вы просто ищете вниз оба ответвления на уровнях с опущенным дискриминантом.)

А хорошая статья об этой структуре данных: http://portal.acm.org/citation.cfm?id=361007 Эта статья имеет хорошие схемы и описания алгоритма: http://en.wikipedia.org/wiki/Kd-tree

Я придумал более эффективный способ чередования битов. Его можно найти на веб-сайте Stanford Graphics . Я включил созданную мной версию, которая может чередовать два 32-битных целых числа в одно 64-битное.

public static long spreadBits32(int y) {
    long[] B = new long[] {
        0x5555555555555555L, 
        0x3333333333333333L,
        0x0f0f0f0f0f0f0f0fL,
        0x00ff00ff00ff00ffL,
        0x0000ffff0000ffffL,
        0x00000000ffffffffL
    };

    int[] S = new int[] { 1, 2, 4, 8, 16, 32 };
    long x = y;

    x = (x | (x << S[5])) & B[5];
    x = (x | (x << S[4])) & B[4];
    x = (x | (x << S[3])) & B[3];
    x = (x | (x << S[2])) & B[2];
    x = (x | (x << S[1])) & B[1];
    x = (x | (x << S[0])) & B[0];
    return x;
}

public static long interleave64(int x, int y) {
    return spreadBits32(x) | (spreadBits32(y) << 1);
}

Очевидно, что локальные переменные B и S должны быть константами класса, но это было оставил этот путь для простоты.