Поиск без учета регистра на Sybase

Как вы теперь показали, ваша функция init принимает не-членную функцию. так что сделайте это так:

static void Callback(int other_arg, void * this_pointer) {
    CLoggersInfra * self = static_cast<CLoggersInfra*>(this_pointer);
    self->RedundencyManagerCallBack(other_arg);
}

и вызовите Init с

m_cRedundencyManager->Init(&CLoggersInfra::Callback, this);

Это работает, потому что указатель функции на статическую функцию-член не является указателем на функцию-член и может таким образом обрабатываться как указатель на свободную функцию.