Как делает NUnit (и MSTest) обрабатывают тесты, которые заменяют статические / совместно используемые переменные?

return работает только тогда, когда вы находитесь внутри функции и хотите выйти из этой функции. В этом случае вы просто хотите завершить цикл while, поэтому вам следует использовать ключевое слово break.

Также в данном вопросе вам просто нужно прочитать одно целое число (я полагаю, вы работаете над чем-то другим?)

import math
import os
import random
import re
import sys

while True:
    try:
        N = int(input())
    except EOFError:
        break
#N = int(input())


if N % 2 != 0:
    print("Wierd")
elif N % 2 == 0 and N in range(2, 6):
    print("Not Wierd")
elif N % 2 == 0 and N in range(6, 21):
    print("Wierd")
elif N % 2 == 0 and N > 20:
    print("Wierd")



if __name__ == '__main__':
    N = int(input())