Существует ли способ обработать переменное количество параметров в шаблонном классе?

Вы можете создать Обещание, которое разрешается после выполнения обоих setState вызовов:

function handleSomething() {
  return new Promise(resolve => {
    this.setState(
      prevState => {
        /*...*/
      },
      async () => {
        let result = await f();
        this.setState(
          prevState => {
            /*...*/
          },
          () => resolve(result)
          //    ^^^^^^^ resolve the promise with the final result
        );
      }
    );
  });
}

, которые будут использоваться как:

this.handleSomething.then(result => /* ... */)

// or

const result = await this.handleSomething();