Как Вы связываете DropDownList в GridView в Поле EditItemTemplate?

Вы обновляете состояние вне обратного вызова завершения http-запроса, поэтому состояние будет обновлено до завершения http-запроса, т.е. this.setState вызывается сразу после запуска http-запроса, а не после его завершения. Вам нужно переместить this.setState({cities : getCities}) в обратный вызов resp.on('end', ...), например:

resp.on('end', () => {
    for (let i = 0; i < JSON.parse(data).length; i++)
        getCities += JSON.parse(data)[i].address.city + '\n';
    console.log(getCities);
    this.setState({cities : getCities}); // <-- update state here once http request has completed
});