как я пользуюсь библиотеками Python в C++?

Чтобы ответить на этот вопрос для вашего класса SunAwtFrame, вопрос слишком неясен. Но у вашего кода есть некоторые проблемы.

1. _WinWaitActivate() с Sleep(15000) не требуется, поскольку вы можете использовать WinWaitActive($sTitle, $sText, $iTimeout) с тайм-аутом 15 секунд в качестве третьего параметра.
2. Ваша проблема с остановкой должна состоять в строке 21. Вы не можете добавить новую строку в параметре функции без использования & _ в конце строки. Используйте функцию, подобную _sendKeystrokesSeveralTimes(), чтобы избежать таких длинных значений параметров.
3. Вы также можете сократить действие MouseMove(), а затем MouseClick(), выполнив MouseClick('left', 268, 363) до целевой позиции мыши.

Вот переработанная версия вашего кода:

#include-once
#include <IE.au3>

Global $sLogin  = InputBox('Security Check', 'Enter your login', '')
Global $sPasswd = InputBox('Security Check', 'Enter your password.', '', '-')
Global $oIE     = _IECreate('https://******************', 0, 0, 1, 1)
Global $oLinks  = _IETagNameGetCollection($oIE, 'input')

Func _clickButtonRun()
    For $oLink In $oLinks
        If String($oLink.type) == 'button' And String($oLink.value) == 'RUN' Then
            _IEAction($oLink, 'click')
            ExitLoop
        EndIf
    Next
EndFunc

Func _sendKeystrokesSeveralTimes($sKey, $iHowOften = 1)
    For $i = 1 To $iHowOften Step 1
        Send($sKey)
        Sleep(200) ; to increase the robustness wait a bit between each input/send
    Next
EndFunc

_clickButtonRun()
_IELoadWait($oIE, 1000)
WinWaitActive('Oracle Fusion Middleware Forms Services', '', 15)
_sendKeystrokesSeveralTimes($sLogin)
_sendKeystrokesSeveralTimes('{TAB}')
_sendKeystrokesSeveralTimes($sPasswd)
_sendKeystrokesSeveralTimes('{TAB}')
_sendKeystrokesSeveralTimes('PROD9')
_sendKeystrokesSeveralTimes('{ENTER}')
WinWaitActive('My Window', '', 5)
_sendKeystrokesSeveralTimes('{TAB}')
_sendKeystrokesSeveralTimes('{DOWN}', 11)
_sendKeystrokesSeveralTimes('{UP}')
_sendKeystrokesSeveralTimes('{RIGHT}')
_sendKeystrokesSeveralTimes('{DOWN}', 4)
_sendKeystrokesSeveralTimes('{RIGHT}')
_sendKeystrokesSeveralTimes('{DOWN}', 2)
_sendKeystrokesSeveralTimes('{RIGHT}')
_sendKeystrokesSeveralTimes('{DOWN}', 5)
_sendKeystrokesSeveralTimes('{RIGHT}')
_sendKeystrokesSeveralTimes('{DOWN}', 4)
_sendKeystrokesSeveralTimes('{ENTER}')
_sendKeystrokesSeveralTimes('03/01/2019')
_sendKeystrokesSeveralTimes('{TAB}', 3)
MouseClick('left', 268, 363)