Как я могу лучше всего заполнить разрывы своего знания математики?

Одной областью математики, это очень полезно для программирования, является Дискретная Математика. Хорошей ссылкой для этого является MIT, Открывают курс Courseware "Математики для Информатики", которая является здесь.

В порядке важности я сказал бы:

• Алгебра
• Комбинаторика
• Статистика и Вероятность
• Векторная математика
• Матричная математика
• Исчисление

По-моему, Алгебра важна для любого достойного программиста, так как она формирует основы переменного представления и вычисление выражения (функции, коммутативность и транзитивность операций, и т.д.).

Комбинаторика важна для всех видов алгоритмов графика (пересекающий все узлы в графике, находя кратчайшие пути, и т.д.). Знание Вашего пути вокруг комбинаций и перестановок жизненно важно почти в любом контексте программирования.

Затем в строке статистика, особенно если Вы хотите войти в AI или машинное обучение. Статистика является, вероятно, самой большой bang-for-your-buck областью математического знания для программистов. В большинстве случаев Вы не должны входить в тяжелый материал, как многомерные регрессии. Просто зная, как (и при каких обстоятельствах) для быстрого вычисления средний, средний, режим, стандартное отклонение, предел погрешности, доверительный интервал и условные вероятности huuugely полезный для большого количества приложений машинного обучения.

Векторная математика важна во множестве моделирующих информацию приложений (n-мерные модели векторного пространства являются очень удобным способом рассуждать о семантике документа), а также для всех видов 3D графических приложений.

Матричная математика много похожа на векторную математику, с точки зрения ее приложений (AI, информационные модели, 3D, и т.д.), но это немного более хитро, так как это добавляет другой размер. (Матричная математика является моей собственной ахиллесовой пятой; я мог определенно использовать повторение.)

И исчисление важно для любого делающего научные вычисления и моделирование.

Развлекайтесь!

НА РЕДАКТИРОВАНИИ:

Я думаю, что лучший способ повторить на Вашем математическом знании состоит в том, чтобы работать над проектом, который использует то знание. Если, например, Вы хотите изучить некоторую статистику (как, ДЕЙСТВИТЕЛЬНО изучите это, так, чтобы можно было отбарабанить все формулы, не ища их), то Вы могли бы интересоваться анализом набора данных от Соревнования на приз Netflix.

Набор данных включает больше чем 100 миллионов записей от пользовательской базы данных Netflix и предлагает огромную возможность для попытки Ваших прерываний при реализации некоторых из тех тяжелых математикой алгоритмов.

Что касается фактических ссылочных материалов, я нашел, что Википедия является более, чем соответствующей. Например, на недавнем моем проекте, я неоднократно упоминал некоторые его статьи об Оценке Плотности Ядра и Векторных полях.

Пугающей вещью (для меня) о жесткой математике (так как я почти совершенно выучился самостоятельно) является нотация. Все те греческие буквы помещают мою голову во что-то вроде водоворота. Но если Вы несколько раз читаете статьи по (и Google для фраз как "математический символ сигмы"), затем не слишком трудно соединить то, о чем они говорят.

Необходимо знать вероятность и статистику. Я прошел это в своей студенческой программе физики. Стэнфорд предлагает свободные лекции по математике и физике, я думаю, что можно получить доступ к ним здесь все еще (многие университеты теперь делают эту общедоступную видео идею лекций). И что-то, что один из создателей этого сайта просто рекомендован.

Это не может иметь отношение непосредственно, но Euler Проекта является великим сохранить Вас думающий математическими способами.

Конкретная Математика. Это - университетский учебник Knuth, который подчеркивает практическое решение задач в областях, относящихся к программистам.

• Возвратитесь через свои математические примечания колледжа. Посмотрите то, что Вы помните и что Вы не делаете. Попытайтесь восстановить некоторые свои присвоения.
• После того как Вы выяснили, какие области нуждаются в пересматривании, расширяются оттуда. Используйте OCW или другой бесплатный онлайн материал курса для расширения знания.

Я изучил бы требования курса, в которых крупные университеты нуждаются для их градусов Информатики. Обычно существует правильное соединение Математики там.

Почему бы не посещать несколько уроков в университете локали? Возможно, часть числа, которое могли бы знать сокрушительные фанаты на Вашей работе, какие классы необходимо посетить?

Еще один - вот ряд видео и аудио лекций от дискретного математического курса Steven Skiena. Он известен тем, что был парнем, который записал Руководство по проектированию Алгоритма (иначе Руководство Автостопщика По Алгоритмам), и его математический курс довольно хорош также.

Как кто-то делающий майора в математике, я думаю, что математика лучше всего изучена от хорошего учителя с некоторым давлением для следования (такие как плата за обучение). Мне легко изучить вычисления один, но математика намного более трудна. Я все еще наслаждаюсь им очень.

Выньте книгу, такую как хороший Дискретный учебник по Математике, и начните проворачивать упражнения каждый день. Сделайте всех их.

Повторитесь с другой книгой.