Как отключить кнопку свертывания окна в C#?

Я прочитал Ваш комментарий в отношении своего ответа и смог пытаться получить больше полного решения для Вас. Я выполнил это быстро, и это, казалось, имело поведение, которое Вы хотели. Вместо того, чтобы получить Ваши winforms из Формы, произойдите из этого класса:

using System;
using System.Windows.Forms;
using System.ComponentModel;

namespace NoMinimizeTest
{
    public class MinimizeControlForm : Form
    {
        private const int WM_SYSCOMMAND = 0x0112;
        private const int SC_MINIMIZE = 0xf020;

        protected MinimizeControlForm()
        {
            AllowMinimize = true;
        }

        protected override void WndProc(ref Message m)
        {
            if (!AllowMinimize)
            {
                if (m.Msg == WM_SYSCOMMAND)
                {
                    if (m.WParam.ToInt32() == SC_MINIMIZE)
                    {
                        m.Result = IntPtr.Zero;
                        return;
                    }
                }
            }
            base.WndProc(ref m);
        }

        [Browsable(true)]
        [Category("Behavior")]
        [Description("Specifies whether to allow the window to minimize when the minimize button and command are enabled.")]
        [DefaultValue(true)]
        public bool AllowMinimize
        {
            get;
            set;
        }
    }
}

Вы могли сделать немного больше, если бы Вы хотели смочь решить, позволить ли минимизировать в то время, когда щелчок отправляется, например:

using System;
using System.Windows.Forms;
using System.ComponentModel;

namespace NoMinimizeTest
{
    public class MinimizeControlForm : Form
    {
        private const int WM_SYSCOMMAND = 0x0112;
        private const int SC_MINIMIZE = 0xf020;

        protected MinimizeControlForm()
        {

        }

        protected override void WndProc(ref Message m)
        {
            if (m.Msg == WM_SYSCOMMAND)
            {
                if (m.WParam.ToInt32() == SC_MINIMIZE && !CheckMinimizingAllowed())
                {
                    m.Result = IntPtr.Zero;
                    return;
                }
            }
            base.WndProc(ref m);
        }

        private bool CheckMinimizingAllowed()
        {
            CancelEventArgs args = new CancelEventArgs(false);
            OnMinimizing(args);
            return !args.Cancel;
        }

        [Browsable(true)]
        [Category("Behavior")]
        [Description("Allows a listener to prevent a window from being minimized.")]
        public event CancelEventHandler Minimizing;

        protected virtual void OnMinimizing(CancelEventArgs e)
        {
            if (Minimizing != null)
                Minimizing(this, e);
        }
    }
}

Для получения дополнительной информации об этом уведомлении об окне, см. статью MSDN об этом.