проанализируйте http заголовок ответа от wget

Как указала Мари в комментариях, вам нужно обойти закрытие.

Вот простой способ заставить его работать, переместив $(this) за пределы setInterval.

$( ".home .images .image-slide div" ).each(function() {
    var count = $(this).children().length; 
    if (count > 1) {
        $(this).find("img:first-child").addClass("active");
        var self = $(this);
        setInterval(function(){ 
            if(self.find('.active').is(":last-child")){
                self.find('.active').removeClass("active").fadeOut().parent().find("img:first-child").addClass("active").fadeIn();
            } else {
                self.find('img.active').removeClass("active").fadeOut().next().fadeIn().addClass("active");
            }
        }, 4000);
    }
});