Переменные сеанса PHP, не переносящие на мою зарегистрированную страницу, но идентификатор сессии,

Если для отображения маркера на карте не требуется id, попробуйте следующее:

Добавьте маркер с пустым id перед вызовами GET / POST. Таким образом, не должно быть никаких задержек.

И обновите значение id после завершения вызовов POST.

Проверьте комментарии в коде

createMarker(event){
    var lat = event.latLng.lat();
    var lng = event.latLng.lng();
    const latLng = 'https://maps.googleapis.com/maps/api/geocode/json?latlng=' + lat + ',' + lng + '&key='

    // add the marker to the map first
    this.markers.push({ 'id':  '',
                        'lat': lat,
                        'lng': lng})
    // save the position of the marker, so we can add `id` later
    var index = this.markers.length - 1;

    axios.get(latLng)
        .then(response => {
            const name = response.data.results[0].address_components[5].long_name + ', '
                       + response.data.results[0].address_components[3].long_name

            console.log(response)
            axios.post('/marker', {
                userId: this.$store.state.auth.userId,
                marker: event.latLng,
                name: name
            }).then(response => {
                // update marker index
                this.markers[index].id = response
            }).catch((error) => console.log(error));
        }).catch((error) => console.log(error))