Действительно ли возможно заставить gVim помнить размер окна?

Две небольшие проблемы: вы не вызываете функцию и пытаетесь сравнить строку из входных данных и целое число в своем логическом тесте.

...
var2 = int(input("What Currency Do You Want To Convert To?: "))

def my_converter():
    if var2 == 1:
        var3 = var1 * float(114.62)
        var4 = "Yen"
        print(USD, "U.S. Dollars equals", var3, var4)
    elif var2 == 2:
        var3 = var1 * float(1.14)
        var4 = "Euro"
        print(USD, "U.S. Dollars equals", var3, var4)
    ...


my_converter()

Теперь это работает, как и ожидалось.