Как я пишу запрос, который производит номер строки как столбец?

С помощью tidyverse вы можете сделать:

df %>%
 group_by(box_num) %>%
 mutate_at(vars(x:y), funs(ifelse(. %in% subset(rle(sort(.))$values, rle(sort(.))$length > 1), NA, .)))

  box_num date           x     y
  <fct>   <fct>      <dbl> <dbl>
1 6-WQ    2018-11-18  20.2  8.00
2 6-WQ    2018-11-25  NA    7.20
3 6-WQ    2018-12-2   NA   23.0 
4 25-LR   2018-11-18 375.   4.30
5 25-LR   2018-11-25  NA    9.30
6 25-LR   2018-12-2   NA    4.00
7 73-IU   2018-12-2   NA   NA   
8 73-IU   2018-12-9   28.0 NA   
9 73-IU   2018-12-16  NA   52.8 

Во-первых, он сортирует значения по «х» и «у» и вычисляет длину пробега равных значений. Во-вторых, он создает подмножество для тех значений, у которых длина прогона> 1. Наконец, он сравнивает, находятся ли значения в «x» и «y» в подмножестве, и если да, то они получают NA.