Решение было извлечь вызов как метод
new Vue({
el: '#vue-instagram',
data: {
loading: false,
feed: [],
},
created: function() {
this.fetchData();
},
methods: {
fetchData: function(){
var self = this;
fetch("http://727.dk.web81.curanetserver.dk/umbraco/api/instagram/index", {
method:"POST"
}).then(function(response){
return response.json();
}).then(function(data){
self.feed = data.data;
});
}
},
computed: {
posts: function() {
return this.feed;
}
}
});