Каким файлом является Система. Конфигурация. ConfigurationManager. Использование AppSettings?

Чтобы показать, что бесконечное число прямоугольников с общей диагональю существует в одной и той же плоскости:

У вас есть вершины A и C, а также плоский вектор нормали n, и вы хотите определить вершины B и D.
Пусть B = (bx, by, bz) (неизвестно)

Условие перпендикулярности ребер AB и BC: скалярное произведение векторов равно нулю.

 (bx-ax) * (bx-сx) + (by-ay) * (by-сy) + (bz-az) * (bz-сz) = 0

Условие «B лежит в плоскости»: скалярное произведение AB и нормаль равно нулю

 (bx-ax) * nx + (by-ay) * ny + (bz-az) * nz = 0

Итак, у вас есть два линейных уравнения для ] три неизвестных bx, by, bz - бесконечное число решений.

Возможно, у вас могут быть какие-то дополнительные условия / ограничения, чтобы однозначно определить решение (как выровненный по оси прямоугольник в вашем 2d примере)

Редактировать:
Произвольно возможный вариант : пусть AB ребро параллельно плоскости OXY, поэтому оно перпендикулярно оси OZ, а третье уравнение -

 (bx-ax) * 0 + (by-ay) * 0 + (bz-az) * 1 = 0, so
 (bz - az) = 0

, и вы можете подставить это выражение и решить систему для двух неизвестных bx и by

 (bx-ax) * (bx-сx) + (by-ay) * (by-сy) = 0
 (bx-ax) * nx + (by-ay) * ny = 0