Который JavaScript minifier (cruncher) делает то же самое, которое один Google использует для его API JS?

Это потому, что вы используете append во втором раскрывающемся списке:

$ ('# outletCode'). Append ($ (''). Text (value) .attr ('value', значение));

Вы должны удалять ранее добавленную опцию во втором раскрывающемся списке каждый раз, когда добавляете новую опцию. Вы можете сохранить предыдущую опцию в глобальной переменной и удалять ее каждый раз, когда добавляете новую опцию во второй выпадающий список.

var previousOption;
$('#myselect').on('change', function() {
        var selectedOutlet =this.value;
        alert(selectedOutlet);              
          $.ajax({
              async: true,
              url : "OutletCode",
                method : "GET",
                dataType : "json",
                contentType: "application/json; charset=utf-8",
                success: function( json ) {
                    $.each(json, function(i, value) {
                        $('#outletCode').append($('<option>').text(value).attr('value', value));
                        $("#outletCode option[value="+previousOption]).remove();
                        previousOption = value;
                    });
                }
            });

        });