Как я группирую объекты в наборе близостью?

Вы хотите векторное квантование:

http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_quantization

"Это работает путем деления большого набора точек (векторы) на группы, имеющие приблизительно то же число очков, самое близкое к ним. Каждая группа представлена ее центроидной точкой, как в k-средствах и некоторых других алгоритмах кластеризации".

Здесь векторы являются географическими координатами каждого адреса, и можно подать алгоритмы с другими параметрами в зависимости от ограничений (близость, размер группы, количество групп...).

Можно запустить с k-средств, но на основе моего опыта базировался Voronoi, алгоритм более гибок. Хорошее введение здесь.

1. Создайте матрицу расстояний между всеми адресами.
2. Начиная со случайного адреса, отсортируйте матрицу по возрастающему расстоянию до того адреса
3. При удалении адресов из матрицы, как Вы продвигаетесь, поместите адреса, самые близкие к начальному адресу в новую группу, пока Вы не достигаете своих критериев (размер группы или макс. расстояния).
4. После того как группа полна, выберите другой случайный адрес и курорт матрица расстоянием до того адреса
5. Продолжите как это, пока все адреса не будут вынуты из матрицы.

Если бы адреса были распределены равномерно, то у каждой группы была бы своего рода круговая форма вокруг начального адреса. Проблема возникает, когда начальные адреса являются близкими существующими группами. Когда это произойдет, новая группа отсортирует, переносят старый и мог даже окружить его полностью, если Ваши критерии остановки являются только размером группы. Если Вы используете макс. ограничение расстояний, то это не собирается происходить (принимающий никакие другие ограничения).

Я действительно не знаю - ли это хороший способ сделать его, но это - то, что я попробовал бы. Я уверен, что большая оптимизация требовалась бы. Специально для адресов на краях.

"N группы" и "M адреса на группу" ограничения являются взаимоисключающими. Каждый подразумевает другой.

Это зависит немного от масштаба данных, которые Вы желаете кластеризировать. Метод решения "в лоб" состоит в том, чтобы вычислить расстояние между всей комбинацией точек в массив расстояния. Полученный массив является N^2 и так как расстояние от до B совпадает с B к Вам, только нуждаются в половине их, таким образом, получающийся набор является N^2/2.

Для относительно близкого lat lon координаты можно иногда сходить с рук использование lat долго как x, y сетка и вычисление Декартова расстояния. Так как реальный мир не является плоским, Декартово расстояние будет иметь ошибку. Для более точного вычисления, которое необходимо использовать, если адреса расположены по всей стране, см. эту ссылку из Mathforum.com.

Если у Вас не будет масштаба для обработки всей матрицы расстояния, то необходимо будет сделать некоторое программирование алгоритма для увеличения эффективности.