Точность синусоидальной функции здесь не так важна, вам лучше провести исследование уравнения.
Если вы напишите это в форме sin x / x = sinc x = 1 / a
, вы сразу увидите, что число решений - это число пересечений кардинального синуса с горизонталью. Это число зависит от ординат экстремумов последних.
Экстремумы находятся там, где x cos x - sin x = 0
или x = tan x
, и соответствующие значения равны cos x
. Это снова трансцендентное уравнение, но оно не имеет параметров, и вы можете решить его раз и навсегда. Также отметим, что при увеличении значений x решения становятся все ближе и ближе к (k+1/2)π
.
Теперь для заданного значения 1 / a
вы можете найти все экстремумы ниже и выше, и это даст вам стартовые интервалы, где искать корни. Секущий метод будет полезен.
Посмотрите сообщение в блоге Hanselman. Основная идея состоит в том, что Вы добавляете обычный WebForm к своему проекту MVC, затем говорите механизму маршрутизации игнорировать тот путь при выполнении маршрутизации MVC.